68. ročník MO, 2018/2019

Celoštátne kolo

Celoštátne kolo 68. ročníka Matematickej olympiády, kat. A, 24. – 27. 3. 2019, Bardejov:

Matematická olympiáda vyvrcholila v Bardejove

Ako je v Matematickej olympiáde zvykom, každý rok sa celoštátne kolo koná v inom kraji. V dňoch 24. až 27. marca 2019 sa 40 súťažiacich celoštátneho kola 68. ročníka Matematickej olympiády spolu s komisiou tešili z pohostinnosti Hotelovej akadémie J. Andraščíka v Bardejove. Pani riaditeľka, RNDr. Eva Čajková, PhD. vyšla súťaži maximálne v ústrety a vďaka nej, pani Ing. Helene Ferkovej a celému personálu hotelovej akadémie sa všetci účastníci cítili na podujatí vynikajúco. Záštitu nad podujatím prevzal a podujatie podporil primátor mesta Bardejov, MUDr. Boris Hanuščak. Organizačnú prípravu mala vo svojich rukách tajomníčka súťaže, Barbora Knaperková, ktorá zastupovala IUVENTU – Slovenský inštitút mládeže, po odbornej stránke a na čele priebehu súťaže stál predseda olympiády, Mgr. Peter Novotný, PhD.

Súťaž bola rozdelená do dvoch súťažných dní, počas ktorých súťažiaci riešili 6 úloh. Poobedia boli venované sprievodnému programu, s ktorým výdatne pomohli pani Michalčinová a pán Lacek, učitelia z hotelovej akadémie. Súťažiaci absolvovali prehliadku historického centra Bardejova spojenú s výstupom na vežu Baziliky sv. Egídia a tiež zábavné športové popoludnie v športovej hale školy. Testy opravovalo 6 členov poroty: Tomáš Sásik, Patrik Bak, Bc. Jozef Rajník, Ákos Záhorský, Slavomír Hanzely a Peter Súkeník. Následnú koordináciu hodnotiaceho procesu prevzala do svojich rúk komisia v zložení: doc. RNDr. Stanislav Krajči, PhD. RNDr. Oliver Ralík, doc. Mgr. Ivan Cimrák, Dr.; RNDr. Róbert Hajduk, PhD., Mgr. Mária Bendová, Mgr. Ján Brajerčík, PhD., prof. RNDr. Jozef Fulier, CSc.; doc. RNDr. Mária Kmeťová, PhD., RNDr. Ján Mazák, PhD., mim. prof. RNDr. Vojtech Bálint, CSc. a predseda Matematickej olympiády, Mgr. Peter Novotný, PhD.

V stredu, 27. 3. 2019 sa súťažiaci dočkali Slávnostného vyhodnotenia súťaže. Vyhodnotenie otvorila miestna dievčenská spevácka skupina Melody, následne si účastníci vypočuli príhovor pani riaditeľky E. Čajkovej a ďalej si vzal slovo predseda olympiády, P. Novotný. Veľkým prínosom pre podujatie bol dar primátora mesta Bardejov, p. Hanuščaka, ktorý do súťaže venoval cenné knihy o Bardejove a 1 tablet. Ceny primátora mesta Bardejov osobne odovzdávala vedúca oddelenia školstva a telesnej kultúry, Mgr. Eva Barbuľáková. Okrem toho prvých 8 súťažiacich získalo spoločenské hry, ktoré do súťaže venovala firma Albi, a.s.

Na 1. mieste sa umiestnil Martin Melicher z Gymnázia, Poštová 9, Košice. Na 2. mieste skončil Michal Staník z Gymnázia Ľ. Štúra, Trenčín a na 3. mieste Jozef Fülöp z Gymnázia, Grösslingová 18, Bratislava.

Súťažiaci sa okrem výsledkov celoštátneho kola dozvedeli aj informáciu, ktorí z nich boli vybraní na 1. sústredenie pred IMO a MEMO (medzinárodné výstupy MO), a teda dostanú šancu ďalej bojovať o postup na medzinárodné súťaže Matematickej olympiády. Všetkým vybraným súťažiacim držíme palce a víťazom celoštátneho kola srdečne gratulujeme!

Autor: Barbora Knaperková

Medzinárodné kolá

Medzinárodná matematická olympiáda (IMO)

IMO

doc. RNDr. Stanislav Krajči, PhD., PF UPJŠ Košice, Jesenná 5, 04001 Košice,
člen Slovenskej komisie Matematickej olympiády

60. Medzinárodná matematická olympiáda
11.–22. 7. 2019, Spojené kráľovstvo Veľkej Británie a Severného Írska

V termíne 11.–22. 7. 2019 sa v Bathe (pôsobisku dlhoročného šéfa matematického olympijského hnutia Geoffa Smitha) v Spojenom kráľovstve
konal jubilejný 60. ročník Medzinárodnej matematickej olympiády (IMO). Celkovo sa ho zúčastnilo 621 súťažiacich zo 112 krajín, čo je v oboch ukazovateľoch nový rekord. Každá krajina mohla vyslať najviac 6 súťažiacich.

Slovensko reprezentovali:

Samuel Krajči, Gymnázium Alejová, Košice, 4. ročník,
Martin Melicher, Gymnázium Poštová, Košice, 4. ročník,
Dávid Pásztor, Gymnázium J. A. Raymana, Prešov, 3. ročník,
Marián Poturnay, Gymnázium P. de Coubertina, Piešťany, 4. ročník,
Michal Staník, Gymnázium Ľ. Štúra, Trenčín, 4. ročník,
Matej Urban, Gymnázium Grösslingová, Bratislava, 2. ročník.

(Pôvodne sa na IMO kvalifikovala aj Lucia Krajčoviechová (Gymnázium Jura Hronca, Bratislava), tá však musela z dôvodu kolízie termínov účasť odmietnuť.)

Vedúcim družstva SR bol Stanislav Krajči (učiteľ PF UPJŠ Košice, člen Slovenskej komisie MO), zástupcu vedúceho a pedagogický dozor vykonával Patrik Bak (študent PF UPJŠ Košice, člen úlohovej komisie MO).

Družstvo SR na IMO 2019: zľava Stanislav Krajči, Michal Staník, Matej Urban, Samuel Krajči, Marián Poturnay, Martin Melicher, Dávid Pásztor, Patrik Bak, Kristína Bratková (guide).

Žiaci riešili počas dvoch dní (16. a 17. júla) dve trojice úloh, za každú úlohu bolo možné dostať najviac 7 bodov. Plný počet 42 bodov získali šiesti súťažiaci, a to Colin Shanmo Tang a Daniel Zhu z USA, Baiting Xie a Zhizhen Yuan z Číny, Youngjun Cho z (Južnej) Kórey a na naše potešenie aj Jan Fornal z Poľska, známy zo spoločného prípravného sústredenia.

Výsledky členov družstva SR sú uvedené v tabuľke:

meno	1	2	3	4	5	6	súčet	cena
Samuel Krajči	1	0	1	1	7	0	10	čestné uznanie
Martin Melicher	7	1	0	7	7	0	22	bronz
Dávid Pásztor	7	2	0	5	5	0	19	bronz
Marián Poturnay	7	0	0	0	7	0	14	čestné uznanie
Michal Staník	7	1	7	7	7	0	29	striebro
Matej Urban	7	0	0	6	7	0	20	bronz

Hranice na získanie bronzovej, striebornej a zlatej medaily boli tento rok postupne 17, 24 a 31 bodov. Podľa pravidiel IMO medaily získava približne polovica účastníkov a tí si delia zlaté, strieborné a bronzové v pomere 1 : 2 : 3. Čestné uznanie získavajú tí riešitelia, ktorí vyriešili aspoň jednu úlohu na plný počet bodov.

V neoficiálnom poradí krajín, ktoré vznikne sčítaním bodov celého družstva, sme sa umiestnili so ziskom 114 bodov na 39. mieste, čo je oproti minulému roku mierny pokles. V tradičnom derby sme síce opäť porazili Česko (46.), avšak naši ďalší partneri z V4 Poľsko a Maďarsko sú ďaleko pred nami (10., resp. 11.). Prvú päťku tvorili postupne Čína, USA, (Južná) Kórea, KĽDR a Thajsko. Kompletné výsledky a štatistiky možno nájsť na internetovej stránke http://imo-official.org.

Slovensko sa už pravidelne zapája aj do tvorby úloh na IMO. Tento rok prispeli Patrik Bak a Ján Mazák, do užšieho výberu (tzv. shortlistu) 32 úloh sa z nich dostala jedna Patrikova.

Definitívna šestica úloh sa z takéhoto shortlistu vyberá niekoľkohodinovým náročným procesom v akomsi „parlamente“, ktorého členmi sú vedúci všetkých delegácií. Úlohy sú volené vždy tak, aby v nich boli čo najrovnomernejšie zastúpené všetky štyri olympijské oblasti, a to algebra, geometria, kombinatorika a teória čísel. (Tohtoročný výber možno vidieť v paralelnom článku.) V jednotlivých dňoch sú úlohy obvykle radené podľa predpokladanej náročnosti.

Budúci ročník IMO sa bude konať v ruskom Petrohrade v termíne 8.–18. júla 2020. Nasledovať by mali USA (2021), Nórsko (2022) a Japonsko (2023).

V Košiciach 31. júla 2019 Stanislav Krajči, v. r.

Stredoeurópska matematická olympiáda (MEMO)

V dňoch 26. augusta až 1. septembra 2019 sa v susednej Českej republike konal 13. ročník Stredoeurópskej matematickej olympiády (MEMO). Mesto Pardubice privítalo 60 súťažiacich z 10 európskych krajín.

Stredoeurópska matematická olympiáda pozostáva z dvoch častí. Zo súťaže jednotlivcov a zo súťaže tímov. Každá táto časť súťaže trvá päť hodín. Úlohy sú väčšinou rozdelené do troch oblastí: algebra, kombinatorika, geometria a teória čísel. V súťaži jednotlivcov riešia účastníci jednu úlohu z každej oblasti. Tímová súťaž pozostáva z ôsmich úloh, dve z každej oblasti. V tímovej časti riešia účastníci úlohy spolu, čo dáva súťaži veľmi osobitú atmosféru.

V silnej európskej konkurencii sa podarilo našim reprezentantom vybojovať dve zlaté medaily (Viktor Csaplár obsadil celkovo 3. miesto a Lucia Krajčoviechová s rovnakým počtom bodov tiež 3. miesto), jednu striebornú medailu (celkovo 6. miesto obsadil Jozef Fülӧp) a jednu bronzovú medailu (Matej Hanus). V tímovej súťaži Slovenská republika obsadila 4. miesto.

Celkovo ide o historický fenomenálny výsledok, na ktorý môžu byť naši reprezentanti právom hrdí! Budúci rok sa MEMO bude konať v Košiciach na Slovensku.

Zoznam dospelých účastníkov:

RNDr. Róbert Hajduk, PhD. – UPJŠ, Košice (vedúci delegácie)
Ákos Záhorský – ELT, Budapešť, Maďarsko

Zoznam súťažiacich:

Csaplár Viktor – Gymnázium H. Selyeho, Komárno – zlatá medaila
Krajčoviechová Lucia – Spojená škola, Novohradská 3, Bratislava – zlatá medaila
Jozef Fülöp – Gymnázium, Grӧsslingová 18, Bratislava – strieborná medaila
Hanus Matej – Gymnázium, Poštová 9, Košice – bronzová medaila
Micheľ Norbert – Gymnázium, Poštová 9, Košice
Szӧllősová Timea – Gymnázium, Grӧsslingová 18, Bratislava

Ďalšie informácie o súťaži sa dozviete na stránke https://memo2019.karlin.mff.cuni.cz/#/

autor: BKN

Súťažné úlohy a riešenia

Upozornenie: Materiály umiestnené na tejto stránke sú určené pre žiakov, pedagógov a iných záujemcov. Ich komerčné využitie a zverejňovanie na ďalších internetových stránkach bude považované za porušenie autorských práv.

Domáce kolo

Úlohy: